Diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ganhador do Prêmio Louis D., do Institut de France

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Números aleatórios e mecânica quântica

Pesquisa usa emaranhamento quântico para produzir 70 mil bits de números verdadeiramente aleatórios

Método aproveita natureza aleatória da mecânica quântica, diferentemente da física clássica determinística

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Em artigo publicado na revista científica Nature em março de 2025, um grupo de 32 pesquisadores anunciou que conseguiu produzir números genuinamente aleatórios por meio de um computador. O problema remonta ao advento do cálculo eletrônico, em meados do século passado, mas até recentemente não tinha solução satisfatória.

Muitos usos da tecnologia da informação (em criptografia, por exemplo) dependem de podermos produzir números ao acaso, rapidamente e em abundância. Também é importante que o produto possa ser certificado: quando um cliente (um banco, digamos) compra números aleatórios de um fornecedor, precisa de garantias de que eles são bons (realmente ao acaso) e fresquinhos (não foram usados previamente).

Mas computadores tradicionais são incapazes de gerar números aleatórios. O melhor que conseguem é criar sequências de números pseudoaleatórios, calculados de forma determinística a partir de "sementes" extraídas de fenômenos físicos: a aleatoriedade está toda nas sementes. Um exemplo curioso: a empresa de cibersegurança Cloudfare extrai sementes criptográficas da evolução de lâmpadas de lava (sabe aquelas luminárias decorativas com cera colorida que sobe quando esquenta e desce quando esfria?).

Com o surgimento dos computadores quânticos isso está mudando. A razão é que, ao contrário da física clássica, a mecânica quântica é intrinsecamente aleatória. Por exemplo, o spin de um elétron é determinado ao acaso na hora da medição, como se o universo tirasse cara ou coroa entre os dois valores possíveis, –1/2 e +1/2.

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Embora a engenharia do computador quântico ainda enfrente muitas dificuldades, já há vários protótipos em funcionamento, inclusive alguns estão acessíveis pela internet. A equipe do estudo publicado na Nature usou uma dessas máquinas, um Quantinuum H2-1 com 56 qubits, para gerar uma sequência de 70 mil bits (zeros e uns) aleatórios. Isso equivale a um texto de uns 7.500 caracteres, mais do dobro desta coluna.

Como podemos verificar que esses bits são realmente ao acaso, que eles não resultam de um algoritmo tradicional, determinístico, mas com informação ocultada para parecer que é aleatório? É nesse ponto que as coisas ficam ainda mais legais!

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Em 1935, os físicos A. Einstein, B. Podolsky e N. Rosen apontaram que, segundo a mecânica quântica, partículas que se encontraram alguma vez permanecem relacionadas ("emaranhadas"), de tal forma que uma medição realizada em uma delas influencia a outra instantaneamente, ainda que no meio tempo tenham se afastado muito. Para evitar essa "ação fantasmagórica à distância", considerada aberrante, foi proposto que a mecânica quântica é incompleta: o encontro das partículas criaria ligações entre elas que a teoria não contempla ("variáveis ocultas"), as quais explicariam satisfatoriamente o fato de que fiquem relacionadas.

Em 1964, o físico britânico John Bell formulou um teorema matemático que permitiu testar essa hipótese experimentalmente. (O veredito foi contundente: o comportamento do mundo subatômico é incompatível com praticamente qualquer teoria local de variáveis ocultas, o emaranhamento quântico "fantasmagórico" é real!) Pois bem, o teorema de Bell também pode ser usado para concluir que não há ligações ocultas entre os bits gerados pelo Quantinuum, que o método é realmente aleatório. Muito bacana, não acha?

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