CIUDAD DE MÃXICO (proceso.com.mx).-Un dato curioso es la relación que existe entre el ajedrez, las matemáticas y la música. Podemos hallar genios, niños prodigios, en las tres disciplinas lo cual, siendo francos, no deberÃa sorprendernos, porque estas disciplinas coinciden todas en que son como los lenguajes, los cuales tienen una serie de reglas y expresan cosas.
Las matemáticas esa claramente un lenguaje simbólico que se basa en una serie de axiomas que permiten un desarrollo de una particular lógica. La música es otro lenguaje, marcado por las emociones y el sentimiento, las cuales se expresan en notas, acordes, tonos. El ajedrez, dice el GM Bent Larsen, es un lenguaje marcado por la agresión, y yo dirÃa, por una lógica agresiva particular. Asà entonces, todos estos dominios tienen algo en común: son lenguajes.
Hay quien cree que los que estudian matemáticas son buenos ajedrecistas y viceversa. La realidad es que no hay una demostración real de este nexo. Lo que sà es claro es que el tablero de ajedrez presenta una lógica muy particular. Se trata de una cuadrÃcula con 64 casillas, en un tablero de 8x8 escaques. La posición inicial de las piezas es perfectamente simétrica y las reglas del juego muestran que las piezas de ajedrez se mueven de una manera especÃfica, en un patrón determinado.
El alfil se mueve en diagonal, la torre en vertical y horizontal y la dama como estas dos piezas. El caballo se mueve dos casillas hacia adelante y una a la izquierda o derecha y los peones se mueven dos pasos (o un paso), en el inicio, para moverse un paso en cada jugada subsiguiente.
Se conocen además los valores de las piezas. Por ejemplo, la unidad es definida por el peón. Esto es, el peón vale 1. El caballo vale 3 peones (3 puntos) y el alfil otros 3 puntos. Sin embargo, dos alfiles valen 7 puntos y dos caballos 6. De hecho, la mayorÃa de los jugadores consideran que el alfil es ligeramente más valioso que el caballo, pero esto puede cambiar por la naturaleza de la posición que tengamos en el tablero. La dama vale 9 peones y cada torre vale 5 puntos. Esto es, en principio, dos torres valen más que la dama misma. El rey no tiene valor porque si le dan jaque mate, el juego acaba. Estos valores no son al azar, sino que se encontraron a partir de la movilidad de cada una de las piezas.
Cabe decir que el mejor jugador mexicano de todos los tiempos, Carlos Torre, indicaba estos valores para las piezas: el peón vale 1, la unidad. El Caballo 2.83, el Alfil 2.97, la Torre 4.05, la Dama 7, y el Rey 13.41 aunque de nuevo, este último valor no tiene mucho sentido porque si se captura al rey, la partida termina. Curiosamente Torre asignaba a los valores pesos con centavos.
En una partida de ajedrez, los jugadores mueven sus piezas y estas cambian de valor de acuerdo a las posiciones que logren en el tablero. Por ejemplo, sacrificar una pieza para mantener el control del centro puede significar una ventaja temporal, que si no se aprovecha, puede después pesar en contra nuestra. Los ajedrecistas hacen cálculo de variantes, pero no como fórmulas matemáticas, sino como secuencias de movimientos, valiéndose de una valoración espacio-temporal de las piezas en los trebejos.
Se requiere entonces que en la mente de los ajedrecistas encontremos modelos que predicen -con cierto grado de efectividad- lo que podrÃa ocurrir en las siguientes jugadas. Hay pues conceptos matemáticos para valorar los cambios de piezas, de las posibles relaciones de espacio y en calcular con cierto grado de posible riesgo.
La meta es -como ya indicamos- dar mate al rey. Esto es un problema de restricciones matemáticas. Los jugadores de ajedrez cuentan los movimientos, las capturas y la cantidad de posibles movimientos para atrapar al rey contrario y dar jaque mate. Y hay que decirlo, los jugadores de elite tienen una capacidad de valoración y cálculo asombrosa. Son excepcionalmente veloces en los cálculos de variantes para asà tratar de divisar diferentes futuros, diferentes posiciones, diversos escenarios.
Hay estudios que muestra que hay un fuerte enlace entre la habilidad matemática y la ajedrecÃstica. Y es que este juego permite reconocimiento de patrones, análisis cuantitativo y pensamiento crÃtico para evaluar las diferentes posiciones que se presentan. Se conoce que los estudiantes que practican una hora por semana, se desempeñan mejor en sus clases de matemáticas, particularmente en álgebra y geometrÃa. Y curioso es que Alekhine, campeón mundial, indicaba que "el ajedrez sólo sirve para jugar al ajedrez", pero estos estudios contradicen tal aserto.
Aparentemente la razón de esta correlación entre la habilidad matemática y ajedrecista puede explicarse porque ambos dominios utilizan procesos cognitivos similares. Y de hecho, algunos ajedrecistas eran notables matemáticos, como Emmanuel Lasker, campeón del mundo de 1894 a 1921, que tenÃa un doctorado en matemáticas, haciendo contribuciones significativas al álgebra conmutativa. Otro ex campeón del mundo, MijaÃl Botvinnik, era ingeniero en electrónica y uno de los primeros en tratar de crear un programa de computadora que jugara al ajedrez como un campeón del mundo.
Y hablando de esto, es evidente que la computadora es una máquina que maneja la lógica y simbologÃa matemática. Los programas de ajedrez son una demostración inherente de la ligazón entre matemáticas y el juego ciencia. Después de esto, más que sorprendernos por esta información, quizás sea mejor idea sacar provecho y hacer que los estudiantes tengan más tiempo para jugar al ajedrez. Sus matemáticas se lo agradecerán.
Ajedrez y matemáticas
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19.11.2023
CIUDAD DE MÃXICO (proceso.com.mx).-Un dato curioso es la relación que existe entre el ajedrez, las matemáticas y la música. Podemos hallar genios, niños prodigios, en las tres disciplinas lo cual, siendo francos, no deberÃa sorprendernos, porque estas disciplinas coinciden todas en que son como los lenguajes, los cuales tienen una serie de reglas y expresan cosas.
Las matemáticas esa claramente un lenguaje simbólico que se basa en una serie de axiomas que permiten un desarrollo de una particular lógica. La música es otro lenguaje, marcado por las emociones y el sentimiento, las cuales se expresan en notas, acordes, tonos. El ajedrez, dice el GM Bent Larsen, es un lenguaje marcado por la agresión, y yo dirÃa, por una lógica agresiva particular. Asà entonces, todos estos dominios tienen algo en común: son lenguajes.
Hay quien cree que los que estudian matemáticas son buenos ajedrecistas y viceversa. La realidad es que no hay una demostración real de este nexo. Lo que sà es claro es que el tablero de ajedrez presenta una lógica muy particular. Se trata de una cuadrÃcula con 64 casillas, en un tablero de 8x8 escaques. La posición inicial de las piezas es perfectamente simétrica y las reglas del juego muestran que las piezas de ajedrez se mueven de una manera especÃfica, en un patrón determinado.
El alfil se mueve en diagonal, la torre en vertical y horizontal y la........
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