El tema electoral de mi artículo anterior (“Jugando al voto según William Poundstone”) ha suscitado algunas preocupaciones, preguntas y opiniones.

Lamento no ser de mejor o mayor ayuda. No poseo los conocimientos necesarios de matemáticas, estadística, lógica, sociología, psicología social ni tengo experiencia en sistemas electorales. Sí creo, sin embargo, que el sistema para escoger al candidato de la oposición unida o de la sociedad civil requiere de análisis y estudio no sea que terminemos escogiendo al candidato que el régimen desee.

Todo lo que expongo a continuación proviene de la obra de William Poundstone titulada “Jugando al voto: por qué las elecciones no son justas (y qué podemos hacer al respecto)” y de los portales de Internet que mencionaré. Se trata de una recopilación de ideas y conceptos para que sirvan de guía para aquellos que deseen profundizar en estos temas. He evitado colocar citas bibliográficas para no complicar la lectura de este material.

Seguidamente, menciono algunas circunstancias que serán útiles para justificar la evolución de las investigaciones, afanes y aportes para las votaciones:

Lo ideal es que cada sistema electoral refleje las preferencias de la mayoría y –después de decidir qué se entiende por “la mayoría” (absoluta o relativa, de electores o de votantes)- sucede que no siempre es así.

Un sistema electoral inadecuado puede resultar en que se escoja al peor de los candidatos o al candidato que tenga el nivel más bajo de preferencias.

Durante las elecciones se tiende a “sobreestimar” al “electorado” atribuyéndole el papel del “justo juez Salomón”. Pero, la verdad, es que muy frecuentemente los electores no votan de acuerdo a sus verdaderas intenciones. Es decir, mienten. A veces los electores pretenden y logran obtener lo que desean votando por lo que no desean o pretendiendo que desean algo diferente.

Existen sistemas electorales que, incluso, penalizan a los electores que votan honestamente de conformidad con sus preferencias reales.

También es una realidad que existen tanto votantes fanáticos como desinformados, mal informados y apáticos.

No puede pasar desapercibida la circunstancia para ciertos electores que en las cercanías de los comicios tienden a votar por los candidatos que aparecen como probables ganadores para “no malgastar el voto”, sea como consecuencia de la publicidad, la opinión pública o por las encuestas electorales serias o maquilladas o “arregladas” para sembrar confusión.

De seguidas presentó ciertos términos que aparecen continuamente en las disertaciones sobre el fenómeno electoral:

Mayoría absoluta: Usualmente se entiende que la mayoría absoluta se obtiene con la mitad más uno de los votos. Este término puede variar significativamente si se aplica con referencia al total de los electores o al total de los votos efectivamente emitidos y contabilizados.

Mayoría relativa: Se entiende que la mayoría relativa se obtiene con el mayor número de votos a favor que los obtenidos por los restantes candidatos.

Teorema de la Imposibilidad: Es la base de la teoría de la votación moderna. El economista Kenneth Arrow (n. 1921) demostró matemáticamente que ningún sistema de votación por orden de preferencia puede cumplir un conjunto de condiciones de sentido común; por lo tanto, todas esas formas de votar son defectuosas. El Teorema de la Imposibilidad ha llevado a algunos académicos a concluir que la democracia tiene fallas fatales. Los sistemas de puntuación (como el sistema de voto por aprobación y el sistema de votación por rango) no quedan afectados por el Teorema de la Imposibilidad.

Transitividad e intransitividad: Se dice que un sistema electoral es transitivo cuando A vence a B, B vence a C y A vence a C. Pero hay sistemas electorales en los cuales ocurre la paradoja de que A vence a B, B vence a C y C vence a A. Este último resultado es intransitivo y se le conoce como el ciclo de Condorcet o ciclo de votación (ver más abajo).

División de votos: Este es el defecto central de la votación por pluralidad o por mayoría de votos. Un grupo de votantes de ideas afines puede dividir sus votos entre dos o más candidatos similares en lugar de unirse detrás de uno. La división de votos disminuye las posibilidades de que gane cualquiera de los candidatos afectados. La mayoría de los métodos de votación que se mencionan aquí fueron ideados para evitar la división de votos.

Voto táctico o voto estratégico: Es una manipulación usada por partidos o grupos para agrupar y dirigir votos de manera de favorecer o perjudicar a un candidato en un proceso electoral.

Clones: Se les llama así a los candidatos con características o tendencias u ofertas similares que atraen al mismo grupo de votantes. Con un sistema de voto de pluralidad, dos clones populares pueden dividir el voto, dando lugar a la elección de alguien menos popular.

Perturbadores: Se les llama así a los candidatos menos preferidos o populares que atraen para sí suficientes votos de un posible ganador de manera que este último pierda. En un sistema bipartidista, los perturbadores son la táctica más usada para dividir los votos.

Se podría decir que los siguientes cinco sistemas que menciono a continuación son los más conocidos como familias de sistemas ya que cada uno usualmente tiene variantes: 1.- Pluralidad o mayoría de votos, 2.- Aprobación, 3.- Borda, 4.- Condorcet y 5.- Sistema de votación de segunda vuelta instantánea.

A continuación, incorporo detalles de cada uno de los sistemas:

Sistema de votación por pluralidad o por mayoría de votos. Este es el método más conocido. Se basa en el principio de “un elector, un voto”. En este sistema de votación gana quien obtenga más votos. Para el año 2017, se le considera el segundo método más utilizado para las elecciones presidenciales alrededor del mundo. Es propenso a ser manipulado mediante la estrategia de división de votos.

Sistema de voto por aprobación o sistema de Weber: Este sistema es similar al sistema de voto de pluralidad o por mayoría, excepto que se le permite al votante votar por más de un candidato. Como de costumbre, gana el candidato que obtiene más votos. La votación de aprobación es simple y resuelve los problemas de los perturbadores y de la división de votos.

Sistema de voto negativo o de votación Boehm: En este sistema de votación los votantes tienen la opción de votar en contra de un candidato en lugar de votar por su candidato favorito. Al ejercer el voto negativo, se le deducirá ese voto del total de votos positivos regulares obtenidos por el candidato, disminuyendo la posibilidad de que gane. Bajo el sistema de Boehm, cada votante puede decidir si le conviene emitir un voto positivo por su candidato favorito o uno negativo por su menos favorito.

Sistema de votación Borda: En este sistema los votantes clasifican a los candidatos de mayor a menor preferencia: 1, 2, 3, etc. Luego, las clasificaciones se convierten en puntos atribuyendo más puntos a quienes obtienen mayor preferencia. En una elección con cuatro candidatos, por ejemplo, cada voto para el primer lugar valdría tres puntos, para el segundo lugar valdría dos puntos, para el tercer lugar valdría un punto y para el cuarto (último) lugar no vale nada. Se suman los puntos y gana el candidato con más puntos. Se le llama así por el matemático francés Jean-Charles de Borda (1733-1799). El sistema Borda es fácil de manipular.

Sistema de votación Condorcet: La idea básica es que el ganador adecuado de una elección debería poder vencer a todos los demás candidatos en votaciones bidireccionales. Este sistema fue inicialmente propuesto por el Marqués de Condorcet (1743-1794). Este método se realiza más fácilmente haciendo que los votantes llenen boletas de votación clasificando a los candidatos y dejando que las computadoras determinen el ganador. La lógica del sentido común ha hecho que la votación de Condorcet sea popular entre algunas comunidades en línea, pero hay casos en los que el Ganador de Condorcet claramente no es la mejor opción. Existe una variante desarrollada por Andrew Myers de la Universidad de Cornell en EE. UU. denominada Servicio de Votación por Internet de Condorcet que sostiene ser superior a cualquier otro sistema (ver hipervínculo al final).

Ciclo de Condorcet o ciclo de votación: Es una paradoja o situación desconcertante, descrita por Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat Condorcet, el marqués de Condorcet, en la cual los votos de mayoría bidireccional producen un resultado circular o intransitivo: el candidato A vence a B, B vence a C y C vence a A. Entonces, ¿quién gana? Esta intrigante paradoja ha estimulado el desarrollo de la teoría del voto. En términos estrictamente prácticos, puede ser un concepto sobrevalorado. Es decir: es posible que ocurra y, sin embargo, cuestionan que sea probable que aparezca o que se detecte. Muchos expertos sostienen que los ciclos de Condorcet son raros y algunos sostienen inclusive que son inexistentes en las grandes elecciones en el mundo real.

Ganador Condorcet: Es un candidato que es el favorito de la mayoría en votos de dos vías con cada uno de los otros candidatos. El objetivo de la votación de Condorcet es elegir al ganador Condorcet, si lo hay. Lo opuesto al ganador Condorcet es el perdedor Condorcet.

Sistema de votación acumulativa: En este sistema cada votante obtiene un número fijo de votos (por ejemplo, cien) para distribuir entre todos los candidatos según lo desee. El número de votos emitidos por cada votante debe sumar el total del número fijo de voto que tiene el elector. Los candidatos con el mayor número de votos son elegidos. El voto acumulativo es un sistema de representación proporcional utilizado para elegir legislaturas. Emitir el voto acumulativo más eficaz cuando se trata de voto táctico requiere un conocimiento preciso de la fuerza y organización del partido que promovió a su candidato. En la práctica, los partidos políticos les dicen a sus seguidores cómo votar para asegurar el mayor número posible de escaños para el partido.

Sistema de votación de segunda vuelta instantánea o sistema de votación Hare o sistema de votación Ware (usualmente abreviado IRV por las siglas en inglés de Instant-Runoff Voting): En este sistema, cada votante en su boleta de votación clasifica a los candidatos en orden de preferencia (primer lugar, segundo lugar, tercer lugar, etc.). Si un candidato obtiene la mayoría de los votos de primer lugar de preferencia, ese candidato gana instantáneamente. De lo contrario, se elimina al candidato menos popular (para cuya determinación se toman en cuenta solo el número de votos de primer lugar), y los votos de todas las boletas de votación que lo clasifican como el número uno –el más preferido- se redistribuyen y se le asignan al candidato que aparece en el segundo lugar de las boletas. Cuando hay tres o más candidatos fuertes, este sistema de votación de segunda vuelta instantánea o IRV puede producir resultados extravagantes.

Sistemas de votación para la representación proporcional: Estos sistemas se basan en la idea de que los partidos políticos (u otros grupos) deben estar representados en una legislatura en proporción a su tamaño en el electorado. Ni el voto por pluralidad o por mayoría ni sus muchos sistemas rivales pueden garantizar la representación proporcional. Lograr la representación proporcional requiere de un método de votación ideado a tal efecto, como el voto único transferible o el voto acumulativo.

Sistema de voto único transferible (usualmente abreviado STV por las siglas en inglés de Single Transferable Vote). Este sistema es el mejor, más popular y más utilizado a nivel mundial para lograr la representación proporcional en elecciones para múltiples posiciones. Se podría decir que es el equivalente al sistema de votación de segunda vuelta instantánea o sistema de votación Hare (IRV o Instant Run-off Voting descrito arriba) pero usado para elegir varios candidatos para varios escaños en las legislaturas o grupos colegiados. Los votantes clasifican a los candidatos en orden de preferencia. Los candidatos impopulares son eliminados sucesivamente y los votos de sus partidarios se transfieren a otros candidatos, asegurando que no se “desperdicie” ningún voto. STV es más fácil para los votantes que otro sistema proporcional o que el sistema de votación acumulativa. De nuevo, cuando el sistema de voto único transferible se utiliza para elegir a un solo candidato, se denomina votación de segunda vuelta instantánea (IRV, ver arriba).

Sistema de votación por rango: En este sistema de votación, los votantes califican a los candidatos en una escala de cero a diez (o cualquier otro rango numérico que haya sido escogido previamente). En este sistema gana el candidato que consiga la calificación promedio más alta. El sistema de votación por rango se puede confundir con el sistema de votación acumulativa (donde los números otorgados a los candidatos deben sumar un total fijo). La votación por rango se usa ampliamente en las encuestas por Internet y no en las elecciones públicas. Sin embargo, los estudios informáticos sugieren que puede ser el mejor sistema de votación de todos. Este sistema fue el que utilicé en la oportunidad de un conflicto para elegir a los directores que conformarían el órgano de dirección y de administración de una fundación sin fines de lucro.

Además de la obra de William Poundstone, hay otra muy célebre de Steven J. Brams titulada “Matemáticas y democracia: diseñando mejores procedimientos de votación y de división justa”. Entre los portales en Internet –unos rivales de otros- que he visitado están: FairVote: The Center for Voting and Democracy (www.fairvote.org), Center for Range Voting (www.rangevoting.org), Citizens for Approval Voting (www.approvalvoting.org), Americans for Approval Voting (www.approvalvoting.com), The Electoral Reform Society (www.electoral-reform.org.uk).

Servicio de Votación Condorcet por Internet de la Universidad de Cornell, EE. UU. (https://civs1.civs.us/), Electowiki (www.wiki.electorama.com/wiki/Main_Page) y

Voting Research de Ka-Ping Yee (http://zesty.ca/voting/). Este último es interesantísimo por sus herramientas interactivas que permiten comparar los resultados que se obtienen de una votación aplicando diferentes sistemas de votación.

Dios guarde a V. E. muchos años.

Luis Alejandro Aguilar Pardo

Twitter @Nash_Axelrod.

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#OPINIÓN Jugando al voto según William Poundstone ampliado #8Sep

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08.09.2022

El tema electoral de mi artículo anterior (“Jugando al voto según William Poundstone”) ha suscitado algunas preocupaciones, preguntas y opiniones.

Lamento no ser de mejor o mayor ayuda. No poseo los conocimientos necesarios de matemáticas, estadística, lógica, sociología, psicología social ni tengo experiencia en sistemas electorales. Sí creo, sin embargo, que el sistema para escoger al candidato de la oposición unida o de la sociedad civil requiere de análisis y estudio no sea que terminemos escogiendo al candidato que el régimen desee.

Todo lo que expongo a continuación proviene de la obra de William Poundstone titulada “Jugando al voto: por qué las elecciones no son justas (y qué podemos hacer al respecto)” y de los portales de Internet que mencionaré. Se trata de una recopilación de ideas y conceptos para que sirvan de guía para aquellos que deseen profundizar en estos temas. He evitado colocar citas bibliográficas para no complicar la lectura de este material.

Seguidamente, menciono algunas circunstancias que serán útiles para justificar la evolución de las investigaciones, afanes y aportes para las votaciones:

Lo ideal es que cada sistema electoral refleje las preferencias de la mayoría y –después de decidir qué se entiende por “la mayoría” (absoluta o relativa, de electores o de votantes)- sucede que no siempre es así.

Un sistema electoral inadecuado puede resultar en que se escoja al peor de los candidatos o al candidato que tenga el nivel más bajo de preferencias.

Durante las elecciones se tiende a “sobreestimar” al “electorado” atribuyéndole el papel del “justo juez Salomón”. Pero, la verdad, es que muy frecuentemente los electores no votan de acuerdo a sus verdaderas intenciones. Es decir, mienten. A veces los electores pretenden y logran obtener lo que desean votando por lo que no desean o pretendiendo que desean algo diferente.

Existen sistemas electorales que, incluso, penalizan a los electores que votan honestamente de conformidad con sus preferencias reales.

También es una realidad que existen tanto votantes fanáticos como desinformados, mal informados y apáticos.

No puede pasar desapercibida la circunstancia para ciertos electores que en las cercanías de los comicios tienden a votar por los candidatos que aparecen como probables ganadores para “no malgastar el voto”, sea como consecuencia de la publicidad, la opinión pública o por las encuestas electorales serias o maquilladas o “arregladas” para sembrar confusión.

De seguidas presentó ciertos términos que aparecen continuamente en las disertaciones sobre el fenómeno electoral:

Mayoría absoluta: Usualmente se entiende que la mayoría absoluta se obtiene con la mitad más uno de los votos. Este término puede variar significativamente si se aplica con referencia al total de los electores o al total de los votos efectivamente emitidos y contabilizados.

Mayoría relativa: Se entiende que la mayoría relativa se obtiene con el mayor número de votos a favor que los obtenidos por los restantes candidatos.

Teorema de la Imposibilidad: Es la base de la teoría de la votación moderna. El economista Kenneth Arrow (n. 1921) demostró matemáticamente que ningún sistema de votación por orden de preferencia puede cumplir un conjunto de condiciones de sentido común; por lo tanto, todas esas formas de votar son defectuosas. El Teorema de la Imposibilidad ha llevado a algunos académicos a concluir que la democracia tiene fallas fatales. Los sistemas de puntuación (como el sistema de voto por aprobación y el sistema de votación por rango) no quedan afectados por el Teorema de la Imposibilidad.

Transitividad e intransitividad: Se dice........

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