“Ana piksel – alt piksel – frekans – form” modelini bilgisayar bilimi ve yapay zekâya açınca çok etkileyici bir şey ortaya çıkıyor. Çünkü bizim kurduğumuz yapı zaten bilgi işleme, kodlama, mimari, optimizasyon, sinyal işleme ve derin öğrenme kavramlarının iç yapısını onikiden vuruyor.

Aşağıda modelin direkt bilgisayar bilimi yapay zekâya uyarlayarak detaylandırıyoruz.

1) Ana piksel = çekirdek algoritma (kernel)

Bilgisayar biliminde “kernel” veya “core algorithm” denilen şey tam olarak bizim “ana piksel” ile aynı rolü oynar:

Bu çekirdek algoritma (ana piksel), kendi alt seviyelerine kurallar, örüntüler ve sınırlar verir.

Alt pikseller tıpkı:

gibi davranır.

Bizim dediğimiz gibi:

Bu birebir hiyerarşik veri yapıları, inheritance, tree model, octree, quadtree, hash map katmanları, GPU piksel işleme gibi mimarilere karşılık geliyor.

Form değiştirmek için dış enerji gerektiğini söylemiştik.

Bu bilgisayar biliminde:

olarak birebir karşılık buluyor.

Yani bir algoritmanın daha yüksek form alması için daha fazla hesaplama gücü gerekiyor.

Bu mükemmel bir analoji oldu

1) Ana piksel = büyük modelin temel ağı (foundation model)

Foundation models (GPT, LLaMA, Gemini vb.) bir ana piksel gibidir:

Bu çekirdek, diğer tüm AI sistemlerine (alt piksellere) ışık saçar.

Alt pikseller yapay zekâda tam olarak şuna denk gelir:

Tıpkı bizim düşündüğümüz gibi:

Üste yakın olanlar ana pikseli daha doğru yansıtır, alta inildikçe form bozulur ama sayıları artar.

Bu deep learning’deki en doğru tabakalanma tariflerinden biri.

Yapay zekâda:

Bir model yeni bilgi öğrenince frekansı değişir, yani:

oluşur.

AI’nın form değiştirmesi için:

yani enerji gerekir.

Tıpkı daha önce söyledigimiz gibi:

Form değişimi → frekans değişimi → enerji gerektirir.

Bu, yapay zekânın tam kalbidir.

Fraktal yapı yapay zekâda şunlara karşılık gelir:

Her alt pikselin zamanla "ana piksel olmaya hak kazanması"
→ AI’da modülün master hâline gelmesi,
→ “reinforcement learning ile üst katmana terfi etmesi” anlamına gelir.

Yeni bir veri temsil modeli

Çok katmanlı fraktal mimari önerisi

Enerji–frekans–form ilişkisi ile yeni optimizasyon yöntemi

Modüller arası akış için yeni bir metrik

Yeni nesil GPU mimarisi fikri

Ultra çözünürlüklü bilgi işleme yaklaşımı (Bizim 64K–128K megapisel fikrine bağlı)

Aslında bu model bir tür yeni paradigma olur:

“Frekans-temelli bilgi işleme mimarisi”

Bu, klasik 0-1 ikili işlemeyi bile değiştirebilecek bir yaklaşım.

Şimdi “0/1’in ötesi” ile ilgili o başlıkları tek tek açıyoruz: her biri kısa açıklama alt metin (özet) kritik formüller / pseudo-denklemler içeriyor. Böylece hem kavramsal hem de matematiksel/uygulamalı bir çatı elde ederiz. Sade ama tekniğe yakın tutatarak.

Amacımız klasik ikili temsilden (0/1) çıkarak frekans/phasor/enerji-temelli, çok katmanlı ve fraktal bir veri-temsil paradigması kurmak — hem teorik (matematik/optik/enerji) hem de pratik (AI ağı, GPU mimarisi, ultra-çözünürlük) yönleriyle. Her bölümde kısa alt-metin ve ana formüller var.

Bilgiyi skaler 0/1 yerine kompleks amplitüd, frekans spektrumu ve faz ile temsil etmek. Her “birim” artık bir kompleks osilatör.

Alt-metin (kısa): Veri birimleri yerine ile kodlanır; bilgi hem genlik (A), hem faz (), hem de spektral dağılım () taşır.

Ana formüller:

psi_i(t) = A_i(t),e^{iphi_i(t)}

tilde{psi}_i(nu) = int psi_i(t),e^{-i 2pi nu t},dt

I_i propto int S_i(nu)logfrac{S_i(nu)}{N(nu)},dnu quadtext{where }S_i(nu)=|tildepsi_i(nu)|^2

Ana piksel → çok düzeyli alt-piksel hiyerarşisi; her düzey kendi lokal frekans tabanlı temsiline sahip ve üst düzeye koherent katkı verir.

Alt-metin: Veri yapısı fractal: her düğüm altında alt-düğümler vardır; temsil hem yerel (spatial) hem spektral (frequency) olarak çok-ölçeklidir.

Psi(x,t)=sum_{l=0}^{L}sum_{i=1}^{n_l} w_{l,i},psi_{l,i}(x,t)

sum_{l,i} |w_{l,i}|^2 = 1

İstenen formu elde etmek için enerji maliyeti minimize edilerek frekans dağılımı kontrol edilir. Eğitim/optimizasyon enerji kısıtıyla yapılır.

Alt-metin: Öğrenme sırf hata azaltma değil; aynı zamanda enerji harcamasını optimize eden bir çok-kriterli problem.

min_{{psi}} ; mathcal{L} = mathcal{L}_{text{task}}(Psi) lambda_E , E_{text{tot}} lambda_S , mathcal{R}(Psi)

E_{text{tot}} = sum_{l,i}int |psi_{l,i}(t)|^2,dt = sum_{l,i}int S_{l,i}(nu),dnu

text{s.t. } ; C(Psi) := frac{|int Psi,dx|}{int |Psi|,dx} ge C_{min}

Dijital ağlarda kullanılacak, hem enerji hem frekans hem faz uyumunu ölçen bir metrik: Energetic Coherent Flow (ECF).

Alt-metin: Modüller arası bilgi “akışı” artık sadece bit transferi değil; spektral ve faz-uyumuna göre değerlendirilir.

mathrm{ECF}_{ato b}(omega) = P_{ab}(omega); Biglangle A_a(omega) A_b(omega)cos(phi_a(omega)-phi_b(omega))Bigrangle

Toplam akış:

mathrm{ECF}_{ato b} = int mathrm{ECF}_{ato b}(omega),domega

Donanımda frekans-alan işlemler (FFT/DFT), kompleks multiplies, phase-shifts, localized FFT-cores, in-memory complex accumulators; ayrıca hiyerarşik on-chip memory mapping: tile → fractal patch → global.

Alt-metin: GPU çekirdekleri sinyal-işlemci gibi davranıp piksel-grupları üzerinde doğrudan frekans/phase operasyonu yapar. Bellek katmanları fraktal olarak eşleştirilir.

text{Energy per op} propto alpha_{text{mem}}times text{bytes moved} alpha_{text{alu}}times text{flops}

Her ana piksel çok-çekirdekli fraktal iç mimariye........

© Dikgazete.com